Porzućcie cyrkle i krzywiki – używajcie linijki! Właśnie tak się chce zawołać gdy widzi się proponowany przebieg III linii metra w Warszawie. Zerknijmy zatem za zagadnienie planowania metra z czysto logicznego i technicznego punktu widzenia.
Już sama nazwa „linia” metra wskazuje, że powinniśmy oczekiwać na planie miasta kreski zamiast zawijasów. Dla wyjaśnienia dlaczego linie metra powinny być maksymalnie proste i dlaczego powinno się unikać łuków toru, konieczne jest omówienie różnych aspektów zarówno tych widocznych dla wszystkich jak i tych, które zaprzątają jedynie głowy inżynierów.
Na chwilę obecną nie znamy promieni łuków planowanego I etapu trzeciej linii metra, widzimy za to, że nakreślony przebieg składa się prawie wyłącznie z łuków, zaś znając parametry łuków zastosowanych na linii M2 można obawiać się najgorszego.
Perony na prostej czy na łuku?
Odpowiedź jest trywialna i zna ją chyba każdy pasażer, który choć raz korzystał ze stacji „Politechnika” – wszak jeśli peron jest na łuku toru to właściwie żadne drzwi wagonu nie będą tak blisko krawędzi peronu jak w przypadku peronu na prostej. Zaś zwiększenie szczeliny między krawędzią podłogi i perony to zmniejszenie komfortu, sprawności i bezpieczeństwa wymiany pasażerskiej. Stąd w rozporządzeniu Ministra Infrastruktury z dnia 17 czerwca 2011 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać obiekty budowlane metra i ich usytuowanie (Dz.U. 2011 nr 144 poz. 859) znajdziemy zapis:
§ 41. 1. Tory metra w obrębie peronu pasażerskiego powinny stanowić odcinki proste.
2. W szczególnie uzasadnionych przypadkach dopuszcza się, aby tory metra w obrębie peronu pasażerskiego stanowiły poziomy łuk kołowy o promieniu nie mniejszym niż 700 m.
Stąd widzimy, że stacje należy projektować na prostych, zaś przy uwzględnieniu wymogów odnośnie projektowania łuków i stosowania krzywych przejściowych, można wysnuć wniosek, że również najbliższa okolica peronu powinna cechować się prostoliniowością.
Tunel prosty czy zakręcony?
Jeśli wyobrazimy sobie idealnie prosty tunel, to przy dobrym wzroku maszynisty, prowadzący pociąg będzie mógł widzieć światła końcowe poprzedzającego pociągu nawet zlokalizowanego kilka stacji dalej. W praktyce zawsze tunel posiada różnego rodzaju krzywizny i widoczność jest ograniczona – jednak w znakomitej większości przypadków nadal maszynista może mieć wzrokiem objąć całą drogę hamowania pociągu. Co się dzieje w sytuacji skrajnie odwrotnej, każdy kto choć raz korzystał z kolejki górskiej typu „roller coaster” w wesołym miasteczku.
Oczywiście mamy XXI wiek i można polegać nie tylko na wzroku maszynisty lecz stosować różnego poziomu automatykę prowadzenia ruchu. Można nawet prowadzić ruch w pełni automatycznie bez maszynisty (GoA4). Jednocześnie, aby wprowadzać XXI wiek w tunelach metra, konieczne jest zapewnienie łączności pojazd-infrastruktura. O tym, że nic się nie dzieje samo, przekonał się chyba każdy, który podczas rozmowy telefonicznej wjechał do tunelu czy garażu podziemnego. Bez odpowiedniej infrastruktury technicznej sygnał radiowy, GSM, Wi-Fi, LTE w tunelu nie występuje. Zaś jeśli występuje to nadal „w zasięgu wzroku” urządzeń do transmisji sygnału. Im fala radiowa jest krótsza, tym mniej ulega ona zakrzywieniu, więc w przypadku transmisji pakietu danych (GSM, Wi-Fi, LTE, 5G) i budowli podziemnych jakim są tunele wykonane jako potężnie zbrojone tubingi, antena odbiorcza i nadawcza powinny się „widzieć”. Im bardziej tunel będzie zakręcony tym więcej urządzeń (punktów dostępowych, routerów itp.) musimy w nim zamontować i później latami je serwisować. Również jakość transmisji będzie tym bardziej podatna na błędy przy częstszym przełączaniu między poszczególnymi punktami.
Tory proste czy na łuku?
Kto z pasażerów zastanawia się jak skręca pociąg? Na ile wiedzę w tym zakresie mają miejscy radni czy urzędnicy miejscy? Zatem zobaczmy jak skręca pociąg korzystając na początek z poniższego filmu edukacyjnego przygotowanego przez Koleje Rosyjskie:
Doświadczalnie zagadnienie to zostało pokazane na filmie przygotowanym przez RWTH Aachen University (Politechnikę Akwizgranu):
W obu jednak filmach widzimy uproszczone modele zestawów kołowych w postaci dość fantazyjnych stożków, które mają ukazać istotę zjawiska w przesadzie, aby zagadnienie stabilności ruchu w torze było łatwe do zrozumienia. Pozostając jeszcze chwilę w sferze czystej i prostej teorii możemy sporządzić taki szkic:
Rys. 1: Niecentralne ustawienie zestawu kołowego w torze
Gdy przypomnimy sobie proste zależności wyprowadzone przez Talesa z Miletu (ok. 2500 lat temu), możemy z powyższego szkicu wyprowadzić następującą zależność:
Czyli
Co możemy przekształcić do wzoru z którego wyznaczymy łuk po jakim może bez poślizgów przejechać zestaw o określonej różnicy promieni dynamicznych kół:
Lub wzór do wyznaczania wymaganej różnicy promieni kół, koniecznych do bezpoślizgowego pokonania łuku o znanym promieniu:
Policzmy zatem z ostatniego wzoru jaka musi być różnica promieni kół dla:
zestawu kołowego o nominalnej średnicy kół 960 mm (standard dla pojazdów metra)
rozstawu promieni tocznych S = 1500 mm (nominalny rozstaw punktów styku dla toru normalnego)
promienia łuku równego 300 metrów = 300 000 mm
Niby 2,4 mm różnicy promienia to niewiele… prawie nic, jednak gdy przejdziemy z rozważań czysto teoretycznych do realnego świata praktyków, to zauważymy, że profil koła jest dokładnie zdefiniowany w normie PN-EN 13715, gdzie znajdziemy najczęściej stosowany profil (również przez Metro Warszawskie) S1002. Profil szyny S49E1 określa natomiast norma PN-EN 13674-1. Wówczas zauważymy, że nigdy nie osiągniemy tak dużych różnic średnic jak ukazane na powyższych filmach, zaś osiąganie nawet niewielkich różnic nie jest już takie trywialne.
Patrząc na realny kontakt profilu koła z profilem szyny: Rys. 2: Współpraca koła z szyną podczas jazdy po prostej
Widzimy, że uzyskanie różnicy średnic rzędu 2,4 mm wymaga przesunięcia zestawu kołowego względem szyny o około 7,2 mm. Co skutkuje następującym położeniem koła na szynie: Rys. 3: Współpraca koła z szyną podczas jazdy po łuku R=300 m
Czy wyobrażając sobie takie wzajemne położenie koła i szyny czujemy się bezpiecznie?
Oczywiście nawet ciaśniejsze łuki pojazdy metra mogą bezpiecznie pokonywać, co udowadnia choćby wieloletnia eksploatacja metra w Warszawie, gdzie łuki na terenie STP Kabaty wynoszą nawet 70 metrów. Jednak takie wzajemne położenie powoduje zmianę charakteru współpracy koła z szyną i skutkuje powstaniem dużych niekorzystnych sił i poślizgów. Zaś jeśli poślizgi odbywają się przy zwykłym współczynniku tarcia między kołem i szyną, to pojawia się lawinowe zużycie kół i szyn.
Dla ograniczenia drastycznego zużycia kół i szyn konieczne jest zastosowanie smarowania obrzeży i/lub krawędzi szyn co zresztą opisuje norma PN-EN 15427, a także wspomniane wcześniej rozporządzenie (Dz.U. 2011 nr 144 poz. 859), gdzie czytamy: § 38. W torach metra kategorii 1 położonych w łuku o promieniu poniżej 400 m powinny być umieszczone urządzenia do smarowania krawędzi szyny.
Oczywiście żaden smar nie pojawia się w magazynach za darmo, zaś przeglądów i regulacji urządzeń smarujących nie robią krasnoludki – to wszystko są koszty, które będziemy ponosić od pierwszego dnia otwarcia danego łuku toru do zakończenia eksploatacji – czyli jeszcze nasze prawnuki będą nam „dziękować” za wyginanie przebiegu trasy.
Dalsza analiza geometrii współpracy koło-szyna prowadzi do wniosku, że zalecaną minimalną wartością promienia łuku winno być 450 m. Do podobnego wniosku dochodzi również wspominane rozporządzenie, w którym znajdziemy stosowną tabelę:
Dalej w literaturze znajdziemy liczne odniesienia wskazujące na konieczność stosowania twardych szyn gatunku R350HT (w miejsce zwykłego gatunku R260) co podnosi koszt budowy łuków toru jak i późniejszy koszt wymiany szyn.
Potwierdzenie tego faktu znajdziemy choćby obserwując uważnie znaki walcownicze na szynach ułożonych w łuku. Dobrym przykładem mogą być szyny umieszczone przy peronach przystanku kolejowego Warszawa Powiśle, gdzie doskonale widać, że o ile szyna wewnętrzna łuku jest z gatunku R260 i pochodzi z polskiej huty w Katowicach (oznaczenie [K]), co ilustruje zdjęcie:
Fot. 1: Szyna wewnętrzna łuku widziana z peronu przystanku Warszawa Powiśle
Fot. 2: Szyna ze zdjęcia 1 z podkreślonymi znakami walcowniczymi wskazującymi na producenta ([K] = Huta Katowice), kreski wskazujące na gatunek R260, rok produkcji (13 = 2013) oraz profil szyny (60E1)
Zaś szyna zewnętrzna jest z gatunku R350HT i pochodzi z austriackiej huty w Donawitz (oznaczenie DO). Fot. 3: Szyna zewnętrzna łuku widziana z peronu przystanku Warszawa Powiśle
Fot. 4: Szyna ze zdjęcia 3 z podkreślonymi znakami walcowniczymi wskazującymi na producenta (DO = Donawitz Voestalpine), kreski wskazujące na gatunek R350HT, rok produkcji (13 = 2013) oraz profil szyny (60E1). Na czerwono wskazano nawisy smaru do ochrony krawędzi szyny.
Jeśli powyższe wyjaśnienia nie powodują, że zrozumienie zagadnienia staje się dziecinne proste, to należy porównać wygląd torów znanej duńskiej wytwórni zabawek, która w zestawach dla najmłodszych posiada tory proste (numer katalogowy 6377) oraz łukowe (nr kat. 6378). Uważna obserwacja bieżni tych torów wskazuje, że nawet pociągi zabawkowe muszą mieć w łukach zapewniony poślizg kół po jednej stronie łuku. Fot. 5: Tor prosty posiada radełkowanie na obu tokach, zaś tor łukowy jedną bieżnię posiada śliską, aby zezwolić na poślizg koła
Reasumując, pod względem czysto technicznym linie kolejowe i tak samo linie metra powinny być projektowane możliwie jako linie proste z ewentualnymi nielicznymi łukami o dużym promieniu. Tylko tak zaprojektowane linie mogą zapewnić maksymalnie dużą prędkość komunikacyjną przy jednoczesnym ograniczeniu kosztów zarówno budowy jak i późniejszej eksploatacji.
Podanie adresu e-mail oraz wciśnięcie ‘OK’ jest równoznaczne z wyrażeniem zgody na:
przesyłanie przez Zespół Doradców Gospodarczych TOR sp. z o. o. z siedzibą w Warszawie, adres: Pl. Bankowy 2, 00-095 Warszawa na podany adres e-mail newsletterów zawierających informacje branżowe, marketingowe oraz handlowe.
przesyłanie przez Zespół Doradców Gospodarczych TOR sp. z o. o. z siedzibą w Warszawie, adres: Pl. Bankowy 2, 00-095 Warszawa (dalej: TOR), na podany adres e-mail informacji handlowych pochodzących od innych niż TOR podmiotów.
Podanie adresu email oraz wyrażenie zgody jest całkowicie dobrowolne. Podającemu przysługuje prawo do wglądu w swoje dane osobowe przetwarzane przez Zespół Doradców Gospodarczych TOR sp. z o. o. z siedzibą w Warszawie, adres: Sielecka 35, 00-738 Warszawa oraz ich poprawiania.
Zapisz się do newslettera:
![Studium sieci metra. Wygodne perony. A co z przesiadkami? [schematy]](https://www.transport-publiczny.pl//img/20230907171727StacjaMarymont.jpg_213-100.jpg "Studium sieci metra. Wygodne perony. A co z przesiadkami? [schematy]")
